El origen del actual museo se sitúa en el primer Museo de Bellas Artes, fundado en 1908 y que abrió sus puertas en 1914, y en el de Arte Moderno, inaugurado en 1924. Ambas instituciones y sus respectivas colecciones se unieron efectivamente en 1945, año en que se levantó el edificio antiguo. En 1970 se añadió el edificio moderno, y en 2001 una importante reforma acabó por dar al museo su fisonomía actual.
A lo largo de su historia, el museo ha desarrollado un modelo ejemplar en el que la ciudadanía, la comunidad artística local y las instituciones públicas han determinado su configuración y crecimiento, a través de importantes compras y donaciones de obras de arte que han estructurado los núcleos principales de la colección y su crecimiento posterior.